先付款年金算错了一步，答案通常不是小数点问题，而是看错了付款时点。
很多人眼睛盯着公式中的A，i，n而发愁，却忘记了最重要的一件事情：钱是在每一期的期初付出，还是每一个期末付出。
先付年金又称预付年，是指每期期初出现等额收付款的情况。
普通年金也称后付年金，是指每期期末出现等额收付款的。
两者的金额可能是一样的，利率以及期限也可能也是相同的，但是每笔钱参与到计息中的时间不一样，现值与终值当然是不能混用的。
预付年金的现值计算公式为：P＝A×(P/A, i，n）×(1＋i)。
预付年金的终值计算公式为：F =A×(F/A, i，n）×(1＋i)。
这里的A是指每期等额的收付款金额。i是指利率，n是指计息期数的。
（P/A, i，n）为年金的现值系数，(F/A，i, n）是年金最终的系数。
公式最后多出来的(1＋i），是先付年金与普通年金的区别。
普通年金每笔款项是在期末发生的，先付年金整体提前发生，因此在同样的A，i，n下先付的年金现值和终值均等于普通款项的对应数值（1＋i)。
看草稿的时候，可以先画出付款点：每期一开始付款，标记是先付年金；每期结束付款,才是一般年金。
年金现值是指在已知的等额收付款数额、利率以及计息期数n条件下，根据货币时间价值，将未来的一系列收付付款折算成现在的等价数额。
这里的“现在金额”并不是简单地把每期的金额加在一起，而是要将不同期间发生的钱按照利率折算到相同的时间点。
年金不仅仅是先付年金和一般年金，还有递延年金以及永续年金等。
所以，看到年金现值这四个字，不可马上套上一个固定的公式，而且要确认付款的时间、是否延后，以及是否有终止的期限。
最容易出现丢分情况的地方，并非系数表不会去查询，而是题目上已经写明了“期初付款“，在答题的时候却按照普通年金来处理。
记忆可以比较简单：先付年金要比普通年金晚一期，因此现值、终值的公式都在相应普通的年金公式之后乘以一个(1＋i)。
将付款发生于期初或期末，公式便不会凭感觉胡编乱造。
